SEMANA 5 Y 6

 

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ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES IDEALES 

Vimos a través de las tres leyes anteriores como un gas ideal se comporta cuando mantenemos una variable constante y variamos las otras dos. La ecuación de Clapeyron puede ser entendida como una síntesis de esas tres leyes, relacionando presión, temperatura y volumen. Es importante también destacar que el número de moléculas influye en la presión ejercida por el gas, o sea, la presión también depende directamente de la masa del gas. 

Considerando estos resultados, Paul Emile Clapeyron (1799-1844) estableció una relación entre las variables de estado con la siguiente expresión matemática:

Ejercicios: 

1. calcular el volumen de 6,4 moles de un gas a 210ºC sometido a 3 atmósferas de presión. 

2. calcular el número de moles de un gas que tiene un volumen de 350 ml a 2,3 atmósferas de presión y 100ºC. 

3. Disponemos de un recipiente de volumen variable. Inicialmente presenta un volumen de 500 cm3 y contiene 34 g de amoníaco. Si manteniendo constante la P y la T, se introducen 68 g de amoníaco, ¿qué volumen presentará finalmente el recipiente? 

4.Un recipiente cerrado de 2 L. contiene oxígeno diatómico (O2) a 200ºC y 2 atm. Calcula: 

a) Los gramos de oxígeno contenidos en el recipiente. 

b) Las moléculas de oxígeno presentes en el recipiente. 

5. El volumen de una muestra de oxígeno es 5 litros a 100°C ¿Qué volumen ocupará el gas a 300°C, si la presión permanece constante? 

TALLER LEYES DE LOS GASES IDEALES 

1) Tenemos un gas ideal con un pistón móvil de 3 litros de capacidad a 30°C. Si lo calentamos a presión constante y se expande hasta los 10 litros, ¿qué temperatura en °c se alcanzó? 

2) Medimos la presión del aire de un neumático de coche a 20°C y obtenemos 117680 Pascales (Pa). Al circular, las ruedas se calientan y la temperatura sube hasta 45°C. Calcula la presión en Pascales que tendrán ahora, suponiendo que el volumen de la rueda no varía. 

3) Tenemos una jeringuilla de 40 cm3 llena de gas a 1,5 atm. Si comprimimos el émbolo a 

Temperatura constante hasta que tenga un volumen de 10 cm3, ¿qué presión en atmosferas alcanzará? 

4) Una cierta cantidad de gas está contenida en un recipiente de vidrio a 25ºC y 0,80 atm. Si el recipiente puede soportar una presión de hasta 2 atm. ¿Cuánto se puede elevar la temperatura(°C) sin que se rompa el recipiente? 

5)¿Qué volumen ocupan 250 g de CO2 a 100 ºC y 720 mm de Hg de presión? 

6) Calcule la masa en gramos de 2 L de gas amoníaco (NH3) en CNPT. 

7) ¿Qué presión ejercerá 100 g de un gas ideal contenidos en un volumen de 4500ml que está a 20°c? 

8) Se tiene un cilindro de helio de 30 litros a presión de 170 atm y 35ºC. ¿Cuantos globos se podrán llenar si cada uno tiene un volumen de 5 litros, en un día donde la presión atmosférica es de 755 mmHg y la temperatura 22ºC?

9) Una lata para rociar un aerosol cuyo volumen es de 500 mL contiene 6,00 g de propano (C3H8) como propelente. ¿Cuál es la presión en atm del gas en la lata a 35 ºC? 

10) ¿Cuántos moles de un gas ideal contienen una muestra que ocupa un volumen de 65,4 cm3 bajo una presión de 9576 mm de Hg y una temperatura de 39 ºC? 

11) El nitrógeno gaseoso de una bolsa de aire de automóvil, con volumen de 65 litros ejerce una presión de 829 mmHg a 25ºC. ¿Qué cantidad de N2 gaseoso (en moles) se encuentra en la bolsa de aire? 

12) Tenemos en un recipiente 21,4 litros de un gas que a 40°C tiene una presión de 1.8 atm. 

Calcula: 

a) número de moles del gas 

b) La masa molar del gas si su masa es de 48 g 

13) Tenemos en un recipiente 3 g de un gas que ocupa 3 litros medidos a 20°C y 1.5 atm. 

Calcula: 

a) La masa molar del gas. 

b) El volumen en litros que ocuparía a 25 °C y 608 mmHg 

14) Calcúlese la densidad del H2S gaseoso (M = 34.1 g/mol) a 30 °C y 4.00 atm, considerándolo como gas ideal. 

15) encontrar la densidad en gramos sobre litro (g/l) de C4H8 a 273 °C a presión de 3 atm. (H = 1, C = 12) 

SEMANA 3 Y 4

 

 

LEY DE BOYLE- MARIOTTE 

formulada independientemente por el físico y químico anglo-irlandés Robert Boyle (1662) y el físico y botánico francés Edme Mariotte (1676), es una de las leyes de los gases que relaciona el volumen y la presión de una cierta cantidad de gas mantenida a temperatura constante.

La ley dice:

“A temperatura constante, el volumen de una masa fija de gas es inversamente proporcional a la presión que este ejerce”

Para llegar a formular esta ley Boyle y mariotte introdujeron un gas en un cilindro con un émbolo móvil y media el cambio de la presión al bajar el émbolo (cambio del volumen del gas).

A continuación, hay una tabla que muestra algunos de los resultados que obtuvo Boyle de este fenómeno y otros datos que deben ser llamados con la información suministrada.

• desarrolle una expresión matemática que relacione la presión y el volumen de un gas a temperatura constante en el siguiente recuadro del modulo.
• Ahora desarrolle una expresión matemática que relacione la presión y el volumen en el estado inicial y final de un gas cuando este se comprime o se expande a temperatura constante.

ACTIVIDAD

Con las expresiones obtenidas desarrolle los siguientes ejercicios:

1. un tanque a presión de 5 atmósferas contiene 100 m3 de un gas. Calcular el volumen que ocuparía en un tanque a presión ambiente de 1 atmósfera si la temperatura permanece constante.

2. un globo de helio ocupa 100 litros a nivel del mar (1 atmósfera). Calcular el volumen del globo a 20 kilómetros de altura donde la presión del aire es de 0,054 atmósferas. Se considera que la temperatura es la misma en los dos puntos

3. Una muestra de oxígeno ocupa 4.2 litros a 760 mm de Hg. ¿Cuál será el volumen del oxígeno a 415 mm de Hg, si la temperatura permanece constante?

4. Un gas ocupa 1.5 litros a una presión de 2.5 atm. Si la temperatura permanece constante, ¿Cuál es la presión en mm de Hg, si se pasa a un recipiente de 3 litros?

LEY DE CHARLES 

Relaciona el volumen y la temperatura de una cierta cantidad de gas ideal, mantenida a una presión constante, mediante una constante de proporcionalidad directa.

En esta ley, Jacques Charles dice que, para una cierta cantidad de gas a una presión constante, al aumentar la temperatura, el volumen del gas aumenta y al disminuir la temperatura, el volumen del gas disminuye. Esto se debe a que la temperatura está directamente relacionada con la energía cinética debido al movimiento de las moléculas del gas.

La ley dice:

“A presión constante, el volumen que ocupa una muestra de gas es directamente proporcional a las temperaturas absolutas que soportan”

A partir de la gráfica anterior completar la siguiente tabla y establecer la expresión matemática en el recuadro de la derecha que relacione la temperatura y el volumen para un gas a presión constante.

ACTIVIDAD

Con las expresiones obtenidas desarrolle los siguientes ejercicios:

1. Se tiene un gas a una presión constante de 560 mm de Hg, el gas ocupa un volumen de 23 cm³ a una temperatura que está en 69°C. ¿Qué volumen ocupará el gas a una temperatura de 13°C?

2. El volumen de una muestra de oxígeno es 2.5 litros a 50°C ¿Qué volumen ocupará el gas a 25°C, si la presión permanece constante?

3. una determinada cantidad de neón ocupa 0,3 litros a 200ºC. Calcular el volumen que ocuparía a 0ºC si la presión se mantiene constante.